Penyelesaian Soal Metode Simple Additive Weighting (SAW)

Studi Kasus:

Seorang konsumen ingin membeli rumah di Daerah Istimewa Yogyakarta (DIY). Ada 5 lokasi yang akan menjadi alternatif, yaitu:

Penyelesaian Soal Metode Simple Additive Weighting (SAW)

Alternatif 1

• Adalah Perumahan Mutiara Palagan yang ada di Jalan Tentara Pelajar, Palagan km. 10.
• Kondisi: Kawasan perumahan pada tanah hak milik pribadi, status Hak Milik, harga 350 juta, kondisi air dan udara bagus, Fasilitas umum memiliki pos keamanan, jenis bangunan pada type peningkatan mutu.

Alternatif 2 

• Adalah Perumahan Kirana Mulia 1 yang ada di Jalan Damai, Palagan km. 9.
• Kondisi: Kawasan perumahan pada tanah hak milik pribadi, status Hak Milik, harga 250 juta, kondisi air dan udara bagus, Fasilitas umum memiliki pos keamanan, jenis bangunan pada type peningkatan mutu.

Alternatif 3 

• Adalah Puri Rajawali Kamdanen yang ada di Jalan Damai Palagan km. 9.
• Kondisi: Kawasan perumahan pada tanah hak milik pribadi, status Hak Milik, harga 300 juta, kondisi air dan udara bagus, Fasilitas umum memiliki pos keamanan, jenis bangunan pada type peningkatan mutu.

Alternatif 4 

• Adalah Perumahan Taman Indah yang ada di Jalan Tentara Pelajar, Palagan km. 10.
• Kondisi: Kawasan perumahan pada kawasan peruntukan non perumahan, status tanah kas desa, harga 200 juta, kondisi air tidak bagus tapi kondisi udara bagus, tidak memiliki Fasilitas umum, jenis bangunan pada type peningkatan mutu.

Terakhir

• Adalah Perumahan Taman Bunga yang ada di Jalan Damai, Palagan km. 9,5.
• Kondisi: Kawasan perumahan pada kawasan peruntukan non perumahan, status tanah kas desa, harga 180 juta, kondisi air tidak bagus tapi kondisi udara bagus, tidak memiliki Fasilitas umum, jenis bangunan pada type peningkatan mutu.

Ada 6 kriteria yang dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan yaitu:

1. Kesesuaian Peruntukan Lahan

Kesesuaian peruntukan lahan yang dimaksud pada poin ini berkaitan dengan fungsi lahan perumahan sebelum dijadikan pemukiman. Kesesuaian peruntukan lahan ini bisa dibagi menjadi:

• a. Kawasan perumahan pada tanah hak milik pribadi
• b. Kawasan perumahan pada tanah milik Negara
• c. Kawasan perumahan pada kawasan rawan bencana
• d. Kawasan perumahan pada kawasan peruntukan non perumahan

Klasifikasi pada poin ini bisa dibagi menjadi:

• Baik : jika poin a merupakan kondisi awal lahan perumahan. Apabila alternatif berada pada kondisi ini maka nilai yang akan diberikan adalah 1
• Buruk : jika lokasi lahan perumahan berada pada kondisi b,c, dan d. Apabila alternatif berada pada kondisi ini maka nilai yang akan diberikan adalah 0,1.

2. Status Kepemilikan Tanah dan Bangunan

Klasifikasi pada poin ini dapat dibedakan menjadi kawasan dengan status dan kepemilikan lahan:

• a. Hak Milik
• b. Sewa
• c. Tidak mempunyai hak (Liar)

Klasifikasi pada poin ini bisa dibagi menjadi:

• Baik : jika poin a merupakan kondisi awal lahan perumahan. Apabila alternatif berada pada kondisi ini maka nilai yang akan diberikan adalah 1
• Buruk : jika lokasi lahan perumahan berada pada kondisi b, dan c. Apabila alternatif berada pada kondisi ini maka nilai yang akan diberikan adalah 0,5.

3. Harga Perumahan

4. Kondisi Lingkungan

Variabel komponen lingkungan yang menjadi pertimbangan utama penghuni dalam pemilihan lokasi perumahan adalah kualitas air dan kualitas udara. Klasifikasi pada poin ini dapat dibedakan menjadi:

• Bagus : bila kualitas air dan udara bagus. Beri nilai 1 untuk perumahan yang berada pada kondisi lingkungan bagus.
• Cukup : bila salah satu variabel (udara maupun air) tidak baik kualitasnyaBeri nilai 0,5 untuk perumahan yang berada pada kondisi lingkungan cukup baik.
• Buruk : bila kedua variabel tidak dalam kondisi yang baik Beri nilai 0,1 untuk perumahan yang berada pada kondisi lingkungan buruk.

5. Kondisi Fasilitas Umum

Memadai

Suatu perumahan dikatakan memiliki sarana dan prasarana yang memadai jika terdapat setidaknya 3 fasilitas umum yang penting yaitu : tempat peribadatan, taman bermain, serta pos keamanan. Beri nilai 1 untuk perumahan yang berada pada kondisi fasilitas umum yang memadai.

Sedang

Suatu perumahan dikatakan memiliki sarana dan prasarana yang sedang jika terdapat setidaknya 2 atau 1 fasilitas umum yang penting yaitu : tempat peribadatan atau pos keamanan. Beri nilai 0,5 untuk perumahan yang berada pada kondisi fasilitas umum yang sedang.

Kurang

Suatu perumahan dikatakan memiliki sarana dan prasarana yang kurang jika tidak terdapat fasilitas umum pada perumahan tersebut. Beri nilai 0,1 untuk perumahan yang berada pada kondisi fasilitas umum yang kurang.

6. Kondisi Rumah dan Jenis Bangunan

a. Tipe standar

• bangunan 1 lantai memiliki jumlah ruang dan kelengkapan bangunan sesuai type
• memiliki lantai dengan perkerasan semen
• dinding bata/batako belum dilakukan finishing / cat dinding
• atap genteng dengan warna standar
• memiliki sambungan listrik dan sumber air bersih
• memiliki saluran pembuangan air kotor dan septik tank.

b. Tipe peningkatan mutu

• lantai sudah ditingkatkan menjadi lantai keramik
• dinding sudah ditingkatkan dengan finishing cat dinding
• kamar mandi /wc sudah memakai lantai dan dinding keramik
• atap genteng sudah memakai warna tertentu.

Klasifikasi pada poin ini bisa dibagi menjadi:

• Baik : jika poin a merupakan kondisi bangunan perumahan. Apabila alternatif berada pada kondisi ini maka nilai yang akan diberikan adalah 0,25
• Buruk : jika kondisi bangunan perumahan berada pada kondisi b. Apabila alternatif berada pada kondisi ini maka nilai yang akan diberikan adalah 1

Penyelesaian

1. Menentukan kriteria-kriteria yang akan dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu Ci dan sifat dari masing-masing kriteria.

Tingkat kepentingan setiap bobot kriteria dinilai dari range 1 sampai 5, yaitu:

• 1 : tidak penting
• 2 : tidak terlalu penting
• 3 : cukup penting
• 4 : penting
• 5 : sangat penting

Nilai bobot awal (w) digunakan untuk menunjukkan tingkat kepentingan relatif dari setiap subkriteria.

| Kriteria | Nama Kriteria                         | Bobot | Sifat   |
|----------|---------------------------------------|-------|---------|
| C1       | Kesesuaian peruntukan lahan           | 5     | Benefit |
| C2       | Status kepemilikan tanah dan bangunan | 5     | Benefit |
| C3       | Harga perumahan                       | 3     | Cost    |
| C4       | Kondisi lingkungan                    | 4     | Benefit |
| C5       | Kondisi fasilitas umum                | 3     | Benefit |
| C6       | Kondisi rumah dan jenis bangunan      | 5     | Benefit |

2. Menentukan rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria

| Alternatif | Kriteria |     |     |     |     |    |
|------------|----------|-----|-----|-----|-----|----|
|            | C1       | C2  | C3  | C4  | C5  | C6 |
| 1          | 1        | 1   | 3.5 | 1   | 0.5 | 1  |
| 2          | 1        | 1   | 2.5 | 1   | 0.5 | 1  |
| 3          | 1        | 1   | 3   | 1   | 0.5 | 1  |
| 4          | 0.1      | 0.5 | 2   | 0.5 | 0.1 | 1  |
| 5          | 0.1      | 0.5 | 1.8 | 0.5 | 0.1 | 1  |

3. Membuat matriks keputusan berdasarkan kriteria (Ci)

|     |     |     |     |     |   |
|-----|-----|-----|-----|-----|---|
| 1   | 1   | 3.5 | 1   | 0.5 | 1 |
| 1   | 1   | 2.5 | 1   | 0.5 | 1 |
| 1   | 1   | 3   | 1   | 0.5 | 1 |
| 0.1 | 0.5 | 2   | 0.5 | 0.1 | 1 |
| 0.1 | 0.5 | 1.8 | 0.5 | 0.1 | 1 |

Kemudian melakukan normalisasi matriks berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan ataupun atribut biaya) sehingga diperoleh matriks ternormalisasi R.

4. Membuat matriks normalisasi

Proses Normalisasi:

Kolom 1 ( Benefit → rij = xij / max (x11;x21;x31;x41;x51) )

r11 = 1 / max (1;1;1;0.1;0.1)
r11 = 1 / 1
r11 = 1
r21 = 1 / max (1;1;1;0.1;0.1)
r21 = 1 / 1
r21 = 1
r31 = 1 / max (1;1;1;0.1;0.1)
r31 = 1 / 1
r31 = 1
r41 = 0.1 / max (1;1;1;0.1;0.1)
r41 = 0.1 / 1
r41 = 0.1
r51 = 0.1 / max (1;1;1;0.1;0.1)
r51 = 0.1 / 1
r51 = 0.1

Kolom 2 ( Benefit → rij  = xij / max (x12;x22;x32;x42;x52) )

r12 = 1 / max (1;1;1;0.5;0.5)
r12 = 1 / 1
r12 = 1
r22 = 1 / max (1;1;1;0.5;0.5)
r22 = 1 / 1
r22 = 1
r32 = 1 / max (1;1;1;0.5;0.5)
r32 = 1 / 1
r32 = 1
r42 = 0.5 / max (1;1;1;0.5;0.5)
r42 = 0.5 / 1
r42 = 0.5
r52 = 0.5 / max (1;1;1;0.5;0.5)
r52 = 0.5 / 1
r52 = 0.5

Kolom 3 ( Cost → rij  = min (x13;x23;x33;x43;x53) / xij)

r13 = min (3.5;2.5;3;2;1.8) / 3.5
r13 = 1.8 / 3.5
r13 = 0.5
r23 = min (3.5;2.5;3;2;1.8) / 2.5
r23 = 1.8 / 2.5
r23 = 0.7
r33 = min (3.5;2.5;3;2;1.8) / 3
r33 = 1.8 / 3
r33 = 0.6
r43 = min (3.5;2.5;3;2;1.8) / 2 
r43 = 1.8 / 2
r43 = 0.9
r53 = min (3.5;2.5;3;2;1.8) / 1.8 
r53 = 1.8 / 1.8
r53 = 1

Kolom 4 ( Benefit → rij  = xij / max (x14;x24;x34;x44;x54) )

r14 = 1 / max (1;1;1;0.5;0.5)
r14 = 1 / 1
r14 = 1
r24 = 1 / max (1;1;1;0.5;0.5)
r24 = 1 / 1
r24 = 1
r34 = 1 / max (1;1;1;0.5;0.5)
r34 = 1 / 1
r34 = 1
r44 = 0.5 / max (1;1;1;0.5;0.5)
r44 = 0.5 / 1
r44 = 0.5
r54 = 0.5 / max (1;1;1;0.5;0.5)
r54 = 0.5 / 1
r54 = 0.5

Kolom 5 ( Benefit → rij  = xij / max (x15;x25;x35;x45;x55) )

r15 = 0.5 / max (0.5;0.5;0.5;0.1;0.1)
r15 = 0.5 / 0.5
r15 = 1
r25 = 0.5 / max (0.5;0.5;0.5;0.1;0.1)
r25 = 0.5 / 0.5
r25 = 1
r35 = 0.5 / max (0.5;0.5;0.5;0.1;0.1)
r35 = 0.5 / 0.5
r35 = 1
r45 = 0.1 / max (0.5;0.5;0.5;0.1;0.1)
r45 = 0.1 / 0.5
r45 = 0.2
r55 = 0.1 / max (0.5;0.5;0.5;0.1;0.1)
r55 = 0.1 / 0.5
r55 = 0.2

Kolom 6 ( Benefit → rij = xij / max (x16;x26;x36;x46;x56) )

r16 = 1 / max (1;1;1;1;1)
r16 = 1 / 1
r16 = 1
r26 = 1 / max (1;1;1;1;1)
r26 = 1 / 1
r26 = 1
r36 = 1 / max (1;1;1;1;1)
r36 = 1 / 1
r36 = 1
r46 = 1 / max (1;1;1;1;1)
r46 = 1 / 1
r46 = 1
r56 = 1 / max (1;1;1;1;1)
r56 = 1 / 1
r56 = 1

Matriks hasil normalisasi yang didapat:

|     |     |     |     |     |   |
|-----|-----|-----|-----|-----|---|
| 1   | 1   | 0.5 | 1   | 1   | 1 |
| 1   | 1   | 0.7 | 1   | 1   | 1 |
| 1   | 1   | 0.6 | 1   | 1   | 1 |
| 0.1 | 0.5 | 0.9 | 0.5 | 0.2 | 1 |
| 0.1 | 0.5 | 1   | 0.5 | 0.2 | 1 |

5. Perangkingan

Hasil akhir diperoleh dari proses perankingan yaitu penjumlahan dari perkalian matriks ternormalisasi R dengan vektor bobot sehingga diperoleh nilai terbesar yang dipilih sebagai alternatif terbaik (Ai) sebagai solusi.

Bobot yang telah ditetapkan:

w = [5; 5; 3; 4; 3; 5]

Proses Perangkingan:

Step 1

|       |       |   |       |   |       |   |       |   |       |   |     |
|-------|-------|---|-------|---|-------|---|-------|---|-------|---|-----|
| V1 =  | 5*1   | + | 5*1   | + | 3*0.5 | + | 4*1   | + | 3*1   | + | 5*1 |
| V2 =  | 5*1   | + | 5*1   | + | 3*0.7 | + | 4*1   | + | 3*1   | + | 5*1 |
| V3 =  | 5*1   | + | 5*1   | + | 3*0.6 | + | 4*1   | + | 3*1   | + | 5*1 |
| V4 =  | 5*0.1 | + | 5*0.5 | + | 3*0.9 | + | 4*0.5 | + | 3*0.2 | + | 5*1 |
| V5 =  | 5*0.1 | + | 5*0.5 | + | 3*1   | + | 4*0.5 | + | 3*0.2 | + | 5*1 |

Step 2

|      |     |   |     |   |     |   |   |   |     |   |   |
|------|-----|---|-----|---|-----|---|---|---|-----|---|---|
| V1 = | 5   | + | 5   | + | 2.5 | + | 4 | + | 3   | + | 5 |
| V2 = | 5   | + | 5   | + | 2.1 | + | 4 | + | 3   | + | 5 |
| V3 = | 5   | + | 5   | + | 1.8 | + | 4 | + | 3   | + | 5 |
| V4 = | 0.5 | + | 2.5 | + | 2.7 | + | 2 | + | 0.6 | + | 5 |
| V5 = | 0.5 | + | 2.5 | + | 3   | + | 2 | + | 0.6 | + | 5 |

Step 3

|      |      |
|------|------|
| V1 = | 24.5 |
| V2 = | 24.1 |
| V3 = | 23.8 |
| V4 = | 13.3 |
| V5 = | 13.6 |

Rangking

1. = V1
2. = V2
3. = V3
4. = V5
5. = V4

Nilai terbesar ada pada V1, sehingga ALTERNATIF 1 yang berlokasi di Perumahan Mutiara Palagan yang ada di Jalan Tentara Pelajar, Palagan km. 10, adalah rumah yang layak dibeli.

Referensi:

Modul Pertemuan ke-3 MCDM & SAW, disusun oleh Andri Syafrianto, S.Kom., M.Cs

Netizen

• Mike
• Jun 2, 2021

Software yg digunakan utk menyelesaikan metode ini apa ya gan? Thx

• bundet
• Jun 6, 2021
• Edited

Mike idealnya software tersebut dibuat oleh para lulusan IT, tapi untuk sekedar prototyping dan uji algorithm.. Anda bisa gunakan ms excel atau spreadsheet.. keduanya cukup powerfull untuk mengimplementasikan algorimta tersebut ke dalam formula.